10 Jenis/ Macam Pola Bilangan dan Rumusnya

Senang sekali rasanya kali ini dapat kami bagikan artikel tentang Macam-macam Pola Barisan Dalam Matematika beserta rumusnya.  

Pengertian Pola bilangan adalah aturan yang berlaku pada urutan bilangan-bilangan. Berikut 10 contoh jenis /  macam pola bilangan dalam matematika :

1. Pola bilangan ganjil

• Pola bilangan ganjil memiliki pola 1, 3, 5, 7, 9 ….
• Barisan bilangan ganjil adalah 1,3, 5, 7, 9, …
• Deret bilangan ganjil adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ….
• Rumus mencari suku ke ke-n adalah Un = 2n – 1
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2
• Berikut adalah gambar pola dari bilangan ganjil
  

2. Pola bilangan genap

• Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, …..
• Barisan bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, ….
• Deret bilangan genap adalah 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …..
• Rumus untuk mencari suku ke-n adalah Un = 2n
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2 + n
• Gambar pola bilangan genap adalah sebagai berikut

3. Pola bilangan segitiga

• Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, …..
• Barisan bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, …..
• Deret bilangan segitiga adalah 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …..
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = ½ n (n + 1 )
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
• Gambar pola bilangan segitiga adalah sebagai berikut
  

4. Pola bilangan persegi

• Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, …..
• Barisan bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, …..
• Deret bilangan persegi adalah 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ……
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n2
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )
• Gambar pola bilangan persegi adalah sebagai berikut
  

5. Pola bilangan persegi panjang

• Pola bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, 30, ……
• Barisan bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, 30, ……
• Deret bilangan persegi panjang adalah 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + …..
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n ( n + 1 )
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/3 n ( n + 1 ) ( n + 2 )
• Gambar pola bilangan persegi panjang adalah sebagai berikut

6. Pola bilangan segitiga pascal

• Rumus mencari jumlah baris ke-n adalah 2n – 1
• Gambar pola bilangan segitiga pascal adalah sebagai berikut

7. Pola bilangan Fibonacci

• Pola bilangan fibanocci adalah pola bilangan dimana jumlah bilangan setelahnya merupakan hasil dari penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya.
• Pola bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …..
• 2 diperoleh dari hasil 1 + 1 3 diperoleh dari hasil 2 + 1, 5 diperoleh dari hasil 3 + 2 dan seterusnya
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = Un – 1 + Un - 2

8. Pola bilangan pangkat tiga

• Pola bilangan pangkat tiga adalah pola bilangan dimana bilangan setelahnya merupakan hasil dari pangkat tiga dari bilangan sebelumnya
• Contoh pola bilangan pangkat tiga adalah 2, 8, 512, 134217728, …..
• Keterangan : 8 diperoleh dari hasil 2 pangkat tiga, 512 diperoleh dari hasil 8 pangkat tiga, dan seterusnya

9. Pola bilangan aritmatika

• Pola bilangan aritmatika adalah pola bilangan dimana bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama.
• Contoh pola bilangan aritmatika adalah 2, 5, 8, 11, 14, 17, ….
• Suku pertama dalam bilangan aritmatika dapat disebut dengan awal ( a ) atau U1, sedangkan suku kedua adalah U2 dan seterusnya.
• Selisih dalam barisan aritmatika disebut dengan beda dan dilambangkan dengan b.
• Karena bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama, maka b = U2 - U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = U5 – U4 = U6 – U5 = 3
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = a + ( n – 1 ) b
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n/2 ( a + Un ) atau Sn = n/2 ( 2 a + ( n – 1 ) b )

10. Pola Bilangan Geometri

• Pada pola bilangan geometri, suatu bilangan merupakan hasil perkalian bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan yang tetap.
• Rumus suku ke-n >> Un = ar^n-1 

Contoh:

• 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
• 1, 3, 9, 27, 81, …